Des réseaux de neurones pour simuler la dynamique des cours d’eau et reconstruire des champs océaniques stratifiés

Avec des équipes de scientifiques, Nelly Pustelnik travaille actuellement sur le suivi de la dynamique des cours d'eau à l'échelle mondiale pour estimer l'impact de l’activité humaine sur l'évolution des paysages naturels, un sujet d'importance majeure pour quantifier les effets des pressions anthropiques qu’exercent l’être humain sur son environnement. Elle travaille également sur la reconstruction des courants océaniques profonds dans un contexte où les données à l’intérieur de l’océan sont éparses et bruitées avec des volumes gigantesques de données à assimiler.

Le suivi de la dynamique des cours d'eau à l'échelle mondiale et la reconstruction des courants océaniques profonds sont deux problématiques qui mobilisent des données différentes, mais la démarche est commune : formuler chaque question comme un problème inverse et le résoudre par des méthodes informées par la physique, qui combinent approches variationnelles classiques et réseaux de neurones. En hydrologie, l'enjeu est de tirer parti de deux archives complémentaires : les données Landsat, à basse résolution, disponibles depuis plus de cinquante ans, et les données Sentinel, à haute résolution, accessibles seulement depuis une dixaine d'années. Il s'agit de passer des premières aux secondes afin d'obtenir un suivi à haute résolution des cours d'eau sur cinq décennies, en s'appuyant sur des approches Plug-and-Play (PnP) et unfolded. La physique intégrée est alors celle des capteurs d'images multispectrales. En océanographie, c'est la dynamique océanique qui est intégrée au modèle, pour compenser la rareté des observations.

Sa recherche vise à reformuler des questions complexes en problèmes plus simples, faciles à modéliser et à résoudre, afin de concevoir des algorithmes dotés de garanties théoriques de reconstruction. L'objectif est de mieux maîtriser la stabilité de la solution au sens d'Hadamard : une faible perturbation des données d'entrée ne doit entraîner que de faibles variations en sortie. Cette maîtrise passe par une conception informée des réseaux de neurones, tant dans le choix de l'initialisation des poids du réseau [1] que dans celui de l'architecture [2] ou de son entraînement [3], afin de contrôler la manière dont l'information se propage à travers le réseau.