Mateusz Skomra et la géométrie tropicale

Quel est votre domaine de recherche ?

Mateusz Skomra : Ma recherche se situe à l'intersection de l’optimisation, de la théorie des jeux, de la géométrie réelle, et de la théorie de la complexité. Ces quatre domaines sont réunis dans mes travaux grâce à l'approche suivante : on étudie des questions ouvertes provenant, par exemple, de l'optimisation, de la théorie des jeux ou de la complexité algébrique, à l'aide d'outils algébriques et géométriques. Bien que j'utilise des techniques algébriques diverses, je suis surtout intéressé par la géométrie tropicale réelle et ses applications. La géométrie tropicale est un sous-domaine assez jeune des mathématiques. Elle a une caractéristique très distinctive - elle remplace des objets définis par des polynômes par des objets qui sont affines par morceaux. Grâce à cela, la géométrie tropicale nous donne un nouveau point de vue sur des problèmes classiques.

Qu’avez-vous fait avant d’entrer au CNRS ? Pourquoi avoir choisi le CNRS ?

M. S. : J'ai effectué ma thèse au Centre de Mathématiques Appliquées (CMAP) de l'École polytechnique. Après ma thèse, j'étais post-doctorant au Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme (LIP) à l'ENS de Lyon. Durant cette période, j'ai rencontré de nombreuses personnes qui m'ont encouragé à postuler au CNRS. À la suite de plusieurs discussions, je me suis convaincu que le CNRS est le meilleur endroit pour continuer mes recherches. Notamment, le CNRS permet à ses chercheurs et à ses chercheuses de poursuivre librement leurs projets à caractère fondamental ou interdisciplinaire, ce qui est important pour une personne de mon profil. De plus, en travaillant au CNRS, je peux me concentrer pleinement sur les activités qui sont liées à la recherche.

Qu’est-ce qui vous a amené à faire de l’informatique et/ou des sciences du numérique ? 

M. S. : Le fait que je fasse de l'informatique est le résultat d'un processus plutôt long et non d'une inspiration singulière. J'ai toujours été passionné par les mathématiques et leurs applications. C'est pourquoi j'ai fait des études de mathématiques appliquées. À un moment donné, j'ai commencé à m'intéresser à la théorie des jeux et à l'optimisation. Dans les deux domaines, on peut se poser des questions computationnelles, telles que « Peut-on trouver une stratégie optimale dans ce jeu ? ». Ce type de questions relève de l'algorithmique et, plus généralement, de l'informatique. En conséquence, j'ai commencé à étudier à la fois les aspects mathématiques et informatiques des jeux et des problèmes d'optimisation. J'ai fait ma thèse sur ces sujets et je suis heureux de pouvoir continuer mes recherches dans des laboratoires d'informatique.